Commencer par préchauffer le four à 180 C (350 F). Graisser un moule à cake de 23x13 cm et tapisser de papier sulfurisé. Réserver.
Dans un saladier mélanger tous les ingrédients secs à savoir : la farine, le cacao, sucre, levure chimique, bicarbonate de soude et sel.
Incorporer ensuite les pépites de chocolat.
Dans un second saladier, fouetter ensemble l'oeuf, la banane écrasée, le yaourt grec, l'huile ainsi que l'extrait de vanille.
Verser les ingrédients liquides aux ingrédients secs et mélanger jusqu’à incorporation totale (on obtient une pâte assez épaisse).
Verser la pâte dans le moule à cake, étaler uniformément et parsemer de morceaux de chocolat si désiré.
Enfourner pour environ 50 à 60 minutes (tout dépend de la chaleur du four) vérifier la cuisson à l'aide d'une lame de couteau insérée au centre du cake qui doit en ressortir sèche (couvrir la surface du cake de papier aluminium vers la fin de cuisson pour qu'il ne prenne pas trop de couleur).
A la sortie du four laisser refroidir dans le moule sur une grille.
Démouler et servir accompagné d'une bonne chantilly.